Dans le cadre de l'action «Traitement du signal pour l'écoute artificielle» du Gdr Isis, nous organisons, le jeudi 12 mai 2022 à l'IRCAM, une première journée «Méthodes», animée par l'oratrice et les orateurs suivants :
- Irène Waldspurger
- Emmanuel Amiot
- Bruno Torrésani
- Roland Badeau
Invitation :
Nous invitons également les doctorant.e.s et post-doctorant.e.s souhaitant présenter leur travaux relevant de ce thème de contacter Vincent Lostanlen (vincent dot lostanlen at ls2n dot fr) avant 1er Mai. Cette présentation se fera avec le format suivant : une brève présentation de 3 minutes en plénière et un poster affiché durant la journée.
Comité d'organisation :
- Mathieu Lagrange (LS2N, CNRS)
- Thomas Hélie (STMS, Ircam, CNRS)
- Vincent Lostanlen (LS2N, CNRS)
Programme
09:30 Accueil (Café)
10:00 Introduction
10:15 Irène Waldspurger : Reconstruction de phase pour la transformée en ondelettes
11:15 Emmanuel Amiot : Transformée de Fourier de structures musicales discrètes
12:15 Repas
14:00 Bruno Torrésani : Analyse spectrale de signaux non stationnaires, avec application à l'analyse et à la synthèse sonore
15:00 Roland Badeau : Un cadre mathématique commun pour la modélisation stochastique de la réverbération
16:00 Présentation des doctorants en salle
16:30 Posters des doctorants (Café)
Résumés des contributions
Irène Waldspurger: Phase retrieval for the wavelet transform
Le spectrogramme et son cousin, le scalogramme, sont à la base de la plupart des algorithmes de traitement audio : cette représentation du signal semble à la fois préserver toute l'information "perceptuelle" contenue dans les signaux, nécessaire à leur analyse, et écarter certaines informations "inutiles", qui ne pourraient que brouiller les algorithmes. Pour donner un contenu théorique à cette affirmation, nous allons considérer le problème de la récupération d'un signal à partir de son scalogramme. Nous expliquerons que, au moins pour un choix spécifique d'ondelettes, tous les signaux sont (presque) uniquement déterminés par leur scalogramme, et que la reconstruction satisfait une forme de propriété de stabilité locale. Et puisque, pour certaines applications, il serait souhaitable d'avoir un algorithme de reconstruction implémentable et efficace, nous consacrerons la dernière partie de l'exposé à une discussion sur les approches algorithmiques possibles.
Biographie : J'ai soutenu un doctorat en 2015, sur la récupération de phase pour le scalogramme et ses applications à la transformée de diffusion. Après un post-doctorat d'un an au MIT, j'ai été recrutée par le CNRS. Je suis maintenant chercheuse CNRS à l'Université Paris Dauphine, et membre de l'équipe-projet Inria Mokaplan, travaillant sur les problèmes inverses et l'optimisation non convexe.
Emmanuel Amiot : Transformée de Fourier de structures musicales discrètes
C'est une idée assez récente que d'appliquer la DFT à des structures musicales (gammes, rythmes). Non seulement la DFT simplifie toutes les opérations qui relèvent de la convolution (vecteur d'intervalles, pavages, etc) mais les deux dimensions géométriques de ses coefficients (module et argument) ont des significations musicales directes.
Biographie : Emmanuel Amiot travaille sur les structures musicales, notamment discrètes et d'un point de vue algébrique, depuis les années 1980. Il a notamment contribué à développer la théorie des canons rythmiques et la DFT des structures musicales. Mathématicien, pianiste, compositeur, il a occasionnellement frayé avec l'Ircam et laissé quelques modules dans Open Music. Il est l'auteur de l'ouvrage Music through Fourier Space, édité chez Springer en 2016.
Bruno Torrésani: Spectral analysis for non-stationary signals, with applications to sound analysis and synthesis
Dans la littérature sur le traitement statistique des signaux ou l'analyse des séries temporelles, l'analyse spectrale correspond généralement au problème de l'estimation du spectre de puissance d'un signal stationnaire à partir d'une réalisation discrète de longueur finie. Cependant, la plupart des signaux du monde réel ne sont pas stationnaires, de sorte que de tels outils ne sont plus applicables. Cet exposé abordera le problème de l'analyse spectrale non stationnaire, en se concentrant sur les classes de signaux générés par la déformation de signaux stationnaires. Outre l'analyse spectrale, la synthèse de signaux non stationnaires sera également abordée.
Biographie : B Torrésani est professeur à l'Institut de Mathématiques de Marseille, Aix Marseille Université, dans l'équipe Signal-Image. Son domaine d'intérêt concerne plusieurs domaines du traitement mathématique du signal, notamment l'analyse temps-fréquence et temps-échelle, la modélisation statistique et les problèmes inverses et la séparation aveugle des sources, avec des applications dans le traitement du signal audio, la chimie analytique et la neuro-imagerie.
Roland Badeau : Common mathematical framework for stochastic reverberation modeling
Dans diverses applications du traitement du signal audio, notamment la séparation et la localisation des sources, il est nécessaire d'utiliser des modèles de signaux à la fois réalistes et faciles à mettre en œuvre. Ces dernières années, de nombreux efforts ont été consacrés à la modélisation des signaux de source, mais le plus souvent, les propriétés acoustiques de la réverbération sont ignorées. Pourtant, dans le domaine de l'acoustique des salles, diverses formules ont été établies depuis les années 1950, afin de caractériser les propriétés statistiques de la réverbération : décroissance exponentielle dans le temps, corrélations entre fréquences et entre capteurs, distribution temps-fréquence. Dans cet exposé, je présenterai un cadre mathématique qui unifie tous ces résultats bien connus. Le but de ce travail est d'introduire un modèle de propagation du son qui soit à la fois précis et suffisamment simple pour être utilisé dans des applications de traitement du signal audio.
Biographie : Roland Badeau est actuellement Professeur au Département Image, Données, Signal (IDS) de Télécom Paris, au sein du Groupe Signal, Statistique et Apprentissage Automatique (S2A), et de l'équipe Analyse des Données Audio et Traitement du Signal (ADASP). Ses recherches portent sur la modélisation statistique des signaux non stationnaires, avec des applications au traitement du signal audio et musical, notamment la séparation des sources, le débruitage, la déréverbération, l'estimation de la multipitch, la transcription musicale automatique, le codage audio et l'inpainting audio.